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C++數據結構學習之棧的應用

　　在C++數據結構中，棧的應用很廣泛，棧的***的用途是解決回溯問題，這也包含了消解遞歸；而當你用棧解決回溯問題成了習慣的時候，你就很少想到用遞歸了，比如迷宮求解。另外，人的習慣也是先入為主的，比如樹的遍歷，從學的那天開始，就是遞歸算法，雖然書上也教了用棧實現(xiàn)的方法，但應用的時候，你首先想到的還是遞歸;當然了，如果語言本身不支持遞歸(如BASIC)，那棧就是唯一的選擇了——好像現(xiàn)在的高級語言都是支持遞歸的。

十多年的滕州網站建設經驗，針對設計、前端、開發(fā)、售后、文案、推廣等六對一服務，響應快，48小時及時工作處理。成都全網營銷的優(yōu)勢是能夠根據用戶設備顯示端的尺寸不同，自動調整滕州建站的顯示方式，使網站能夠適用不同顯示終端，在瀏覽器中調整網站的寬度，無論在任何一種瀏覽器上瀏覽網站，都能展現(xiàn)優(yōu)雅布局與設計，從而大程度地提升瀏覽體驗。成都創(chuàng)新互聯(lián)公司從事“滕州網站設計”,“滕州網站推廣”以來，每個客戶項目都認真落實執(zhí)行。

　　如下是表達式類的定義和實現(xiàn)，表達式可以是中綴表示也可以是后綴表示，用頭節(jié)點數據域里的type區(qū)分，這里有一點說明的是，由于單鏈表的賦值函數，我原來寫的時候沒有復制頭節(jié)點的內容，所以，要是在兩個表達式之間賦值，頭節(jié)點里存的信息就丟了。你可以改寫單鏈表的賦值函數來解決這個隱患，或者你根本不不在兩個表達式之間賦值也行。

 
 
 
    
  
  
  
  1. #ifndef Expression_H  
    2. 
  
  
  
  2. #define Expression_H  
    3. 
  
  
  
  3. #include "List.h"  
    4. 
  
  
  
  4. #include "Stack.h"  
    5. 
  
  
  
  5. #define INFIX 0  
    6. 
  
  
  
  6. #define POSTFIX 1  
    7. 
  
  
  
  7. #define OPND 4  
    8. 
  
  
  
  8. #define OPTR 8  
    9. 
  
  
  
  9.  
    10. 
  
  
  
  10. template  class ExpNode  
    11. 
  
  
  
  11. {  
    12. 
  
  
  
  12. 　public:  
    13. 
  
  
  
  13. 　　int type;  
    14. 
  
  
  
  14. 　　union { Type opnd; char optr;};  
    15. 
  
  
  
  15. 　　ExpNode() : type(INFIX), optr('=') {}  
    16. 
  
  
  
  16. 　　ExpNode(Type opnd) : type(OPND), opnd(opnd) {}  
    17. 
  
  
  
  17. 　　ExpNode(char optr) : type(OPTR), optr(optr) {}  
    18. 
  
  
  
  18. };  
    19. 
  
  
  
  19.  
    20. 
  
  
  
  20. template  class Expression : List  >   
    21. 
  
  
  
  21. {  
    22. 
  
  
  
  22. 　public:  
    23. 
  
  
  
  23. 　　void Input()  
    24. 
  
  
  
  24. 　　{  
    25. 
  
  
  
  25. 　　　MakeEmpty(); Get()->type =INFIX;  
    26. 
  
  
  
  26. 　　　cout << endl << "輸入表達式，以＝結束輸入" << endl;  
    27. 
  
  
  
  27. 　　　Type opnd; char optr = ' ';  
    28. 
  
  
  
  28. 　　　while (optr != '=')  
    29. 
  
  
  
  29. 　　　{  
    30. 
  
  
  
  30. 　　　　cin >> opnd;   
    31. 
  
  
  
  31. 　　　　if (opnd != 0)  
    32. 
  
  
  
  32. 　　　　{  
    33. 
  
  
  
  33. 　　　　　ExpNode  newopnd(opnd);   
    34. 
  
  
  
  34. 　　　　　LastInsert(newopnd);  
    35. 
  
  
  
  35. 　　　　}  
    36. 
  
  
  
  36. 　　　　cin >> optr;  
    37. 
  
  
  
  37. 　　　　ExpNode  newoptr(optr);   
    38. 
  
  
  
  38. 　　　　LastInsert(newoptr);  
    39. 
  
  
  
  39. 　　　}  
    40. 
  
  
  
  40. 　　}  
    41. 
  
  
  
  41. 　　void Print()  
    42. 
  
  
  
  42. 　　{  
    43. 
  
  
  
  43. 　　　First();  
    44. 
  
  
  
  44. 　　　cout << endl;  
    45. 
  
  
  
  45. 　　　for (ExpNode  *p = Next(); p != NULL; p = Next() )   
    46. 
  
  
  
  46. 　　　{  
    47. 
  
  
  
  47. 　　　　switch (p->type)  
    48. 
  
  
  
  48. 　　　　{  
    49. 
  
  
  
  49. 　　　　　case OPND:  
    50. 
  
  
  
  50. 　　　　　　cout << p->opnd; break;  
    51. 
  
  
  
  51. 　　　　　case OPTR:  
    52. 
  
  
  
  52. 　　　　　　cout << p->optr; break;  
    53. 
  
  
  
  53. 　　　　　default: break;  
    54. 
  
  
  
  54. 　　　　}  
    55. 
  
  
  
  55. 　　　　cout << ' ';  
    56. 
  
  
  
  56. 　　　}  
    57. 
  
  
  
  57. 　　　cout << endl;  
    58. 
  
  
  
  58. 　　}  
    59. 
  
  
  
  59. 　　Expression & Postfix() //將中綴表達式轉變?yōu)楹缶Y表達式  
    60. 
  
  
  
  60. 　　{  
    61. 
  
  
  
  61. 　　　First();  
    62. 
  
  
  
  62. 　　　if (Get()->type == POSTFIX) return *this;  
    63. 
  
  
  
  63. 　　　Stack s; s.Push('=');  
    64. 
  
  
  
  64. 　　　Expression temp;  
    65. 
  
  
  
  65. 　　　ExpNode  *p = Next();   
    66. 
  
  
  
  66. 　　　while (p != NULL)  
    67. 
  
  
  
  67. 　　　{  
    68. 
  
  
  
  68. 　　　　switch (p->type)  
    69. 
  
  
  
  69. 　　　　{  
    70. 
  
  
  
  70. 　　　　　case OPND:  
    71. 
  
  
  
  71. 　　　　　　　temp.LastInsert(*p); p = Next(); break;  
    72. 
  
  
  
  72. 　　　　　case OPTR:  
    73. 
  
  
  
  73. 　　　　　　　while (isp(s.GetTop()) > icp(p->optr) )  
    74. 
  
  
  
  74. 　　　　　　　{  
    75. 
  
  
  
  75. 　　　　　　　　ExpNode  newoptr(s.Pop());   
    76. 
  
  
  
  76. 　　　　　　　　temp.LastInsert(newoptr);  
    77. 
  
  
  
  77. 　　　　　　　}  
    78. 
  
  
  
  78. 　　　　　　　if (isp(s.GetTop()) == icp(p->optr) )  
    79. 
  
  
  
  79. 　　　　　　　{  
    80. 
  
  
  
  80. 　　　　　　　　s.Pop(); p =Next(); break;  
    81. 
  
  
  
  81. 　　　　　　　}  
    82. 
  
  
  
  82. 　　　　　　　s.Push(p->optr); p = Next(); break;  
    83. 
  
  
  
  83. 　　　　　default: break;  
    84. 
  
  
  
  84. 　　　　}  
    85. 
  
  
  
  85. 　　　}  
    86. 
  
  
  
  86. 　　　*this = temp;  
    87. 
  
  
  
  87. 　　　pGetFirst()->data.type = POSTFIX;  
    88. 
  
  
  
  88. 　　　return *this;  
    89. 
  
  
  
  89. 　　}  
    90. 
  
  
  
  90.  
    91. 
  
  
  
  91. 　　Type Calculate()  
    92. 
  
  
  
  92. 　　{  
    93. 
  
  
  
  93. 　　　Expression temp = *this;  
    94. 
  
  
  
  94. 　　　if (pGetFirst()->data.type != POSTFIX) temp.Postfix();  
    95. 
  
  
  
  95. 　　　Stack  s; Type left, right;   
    96. 
  
  
  
  96. 　　　for (ExpNode  *p = temp.Next(); p != NULL; p = temp.Next())   
    97. 
  
  
  
  97. 　　　{  
    98. 
  
  
  
  98. 　　　　switch (p->type)  
    99. 
  
  
  
  99. 　　　　{  
    100. 
  
  
  
  100. 　　　　　case OPND:  
    101. 
  
  
  
  101. 　　　　　　s.Push(p->opnd); break;  
    102. 
  
  
  
  102. 　　　　　case OPTR:  
    103. 
  
  
  
  103. 　　　　　　right = s.Pop(); left = s.Pop();  
    104. 
  
  
  
  104. 　　　　　　switch (p->optr)  
    105. 
  
  
  
  105. 　　　　　　{  
    106. 
  
  
  
  106. 　　　　　case '+': s.Push(left + right); break;  
    107. 
  
  
  
  107. 　　　　　case '-': s.Push(left - right); break;  
    108. 
  
  
  
  108. 　　　　　case '*': s.Push(left * right); break;  
    109. 
  
  
  
  109. 　　　　　case '/': if (right != 0) s.Push(left/right); else return 0; break;  
    110. 
  
  
  
  110. 　　　　　　// case '%': if (right != 0) s.Push(left%right); else return 0; break;  
    111. 
  
  
  
  111. 　　　　　　// case '^': s.Push(Power(left, right)); break;  
    112. 
  
  
  
  112. 　　　　　default: break;  
    113. 
  
  
  
  113. 　　　　}  
    114. 
  
  
  
  114. 　　　　default: break;  
    115. 
  
  
  
  115. 　　　}  
    116. 
  
  
  
  116. 　　}  
    117. 
  
  
  
  117. 　　return s.Pop();  
    118. 
  
  
  
  118. }  
    119. 
  
  
  
  119.  
    120. 
  
  
  
  120. private:  
    121. 
  
  
  
  121. 　int isp(char optr)  
    122. 
  
  
  
  122. 　{  
    123. 
  
  
  
  123. 　　switch (optr)  
    124. 
  
  
  
  124. 　　{  
    125. 
  
  
  
  125. 　　　case '=': return 0;  
    126. 
  
  
  
  126. 　　　case '(': return 1;  
    127. 
  
  
  
  127. 　　　case '^': return 7;  
    128. 
  
  
  
  128. 　　　case '*': return 5;  
    129. 
  
  
  
  129. 　　　case '/': return 5;  
    130. 
  
  
  
  130. 　　　case '%': return 5;  
    131. 
  
  
  
  131. 　　　case '+': return 3;  
    132. 
  
  
  
  132. 　　　case '-': return 3;  
    133. 
  
  
  
  133. 　　　case ')': return 8;  
    134. 
  
  
  
  134. 　　　default: return 0;  
    135. 
  
  
  
  135. 　　}  
    136. 
  
  
  
  136. 　}  
    137. 
  
  
  
  137.  
    138. 
  
  
  
  138. 　int icp(char optr)  
    139. 
  
  
  
  139. 　{  
    140. 
  
  
  
  140. 　　switch (optr)  
    141. 
  
  
  
  141. 　　{  
    142. 
  
  
  
  142. 　　　case '=': return 0;  
    143. 
  
  
  
  143. 　　　case '(': return 8;  
    144. 
  
  
  
  144. 　　　case '^': return 6;  
    145. 
  
  
  
  145. 　　　case '*': return 4;  
    146. 
  
  
  
  146. 　　　case '/': return 4;  
    147. 
  
  
  
  147. 　　　case '%': return 4;  
    148. 
  
  
  
  148. 　　　case '+': return 2;  
    149. 
  
  
  
  149. 　　　case '-': return 2;  
    150. 
  
  
  
  150. 　　　case ')': return 1;  
    151. 
  
  
  
  151. 　　　default: return 0;  
    152. 
  
  
  
  152. 　　}  
    153. 
  
  
  
  153. 　}  
    154. 
  
  
  
  154. };  
    155. 
  
  
  
  155.  
    156. 
  
  
  
  156. #endif 
    157.

　　幾點說明

　　1、表達式用單鏈表儲存，你可以看到這個鏈表中既有操作數又有操作符，如果你看過我的另一篇文章如何在C++鏈表中鏈入不同類型對象，這里的方法也是對那篇文章的補充。

　　2、輸入表達式時，會將原來的內容清空，并且必須按照中綴表示輸入。如果你細看一下中綴表達式，你就會發(fā)現(xiàn)，除了括號，表達式的結構是“操作數”、“操作符”、“操作數”、……“操作符(=)”，為了統(tǒng)一這個規(guī)律，同時也為了使輸入函數簡單一點，規(guī)定括號必須這樣輸入“0(”、“)0”;這樣一來，“0”就不能作為操作數出現(xiàn)在表達式中了。因為我沒有在輸入函數中增加容錯的語句，所以一旦輸錯了，那程序就“死”了。

　　3、表達式求值的過程是，先變成后綴表示，然后用后綴表示求值。因為原書講解的是這兩個算法，并且用這兩個算法就能完成中綴表達式的求值，所以我就沒寫中綴表達式的直接求值算法。

　　4、Calculate()注釋掉的兩行，“%”是因為只對整型表達式合法，“^”的Power()函數沒有完成。

　　5、isp()，icp()的返回值，我來多說兩句。‘=’(表達式開始和結束標志)的棧內棧外優(yōu)先級都是最低?！?’棧外最高，棧內次最低?！?’棧外次最低，不進棧?！甞’棧內次最高，棧外比棧內低?！痢?’棧內比‘^’棧外低，棧外比棧內低。‘+-’棧內比‘×’棧外低，棧外比棧內低。這樣，綜合起來，就有9個優(yōu)先級。


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