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DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（Data Envelopment Analysis，簡稱DEA）是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，用于評估具有多個輸入和輸出的生產(chǎn)或服務(wù)單位的效率，它是由美國運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes和W.W.Cooper等人在1978年提出的，DEA方法通過比較各個生產(chǎn)或服務(wù)單位的相對效率，為決策者提供有關(guān)如何改進(jìn)生產(chǎn)或服務(wù)過程的信息。
DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法的基本概念
1、決策單元（DMU）：具有多個輸入和輸出的生產(chǎn)或服務(wù)單位。
2、輸入：生產(chǎn)或服務(wù)過程中需要消耗的資源，如勞動力、資本等。
3、輸出：生產(chǎn)或服務(wù)過程產(chǎn)生的結(jié)果，如產(chǎn)值、利潤等。
4、效率：衡量決策單元在給定輸入下產(chǎn)生輸出的能力。
DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法的基本原理
DEA方法通過構(gòu)建一個線性規(guī)劃模型來評估決策單元的效率，該模型的目標(biāo)是在滿足所有決策單元的輸入和輸出約束條件下，使決策單元的輸出最大化或者輸入最小化，根據(jù)模型的解，可以計(jì)算出每個決策單元的效率值。
DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法的主要類型
1、CCR模型（CharnesCooperRhodes模型）：基于線性規(guī)劃的模型，用于評估決策單元的相對效率，CCR模型假設(shè)生產(chǎn)或服務(wù)過程是規(guī)模報(bào)酬不變的。
2、BCC模型（BankerCharnesCooper模型）：基于線性規(guī)劃的模型，用于評估決策單元的相對效率，BCC模型允許生產(chǎn)或服務(wù)過程是規(guī)模報(bào)酬可變的。
3、SBM模型（Stochastic Frontier Analysis模型）：基于隨機(jī)前沿理論的模型，用于評估決策單元的相對效率，SBM模型考慮了隨機(jī)因素的影響，適用于具有不確定性的生產(chǎn)或服務(wù)過程。
DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法的應(yīng)用實(shí)例
假設(shè)有5個生產(chǎn)單位（決策單元），每個單位的輸入和輸出數(shù)據(jù)如下表所示：
| 決策單元 | 輸入1 | 輸入2 | 輸出1 | 輸出2 |
| DMU1 | 10 | 20 | 30 | 40 |
| DMU2 | 15 | 25 | 35 | 45 |
| DMU3 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| DMU4 | 25 | 35 | 45 | 55 |
| DMU5 | 30 | 40 | 50 | 60 |
使用CCR模型進(jìn)行DEA分析，可以得到每個決策單元的效率值：
| 決策單元 | CCR效率值 |
| DMU1 | 0.8 |
| DMU2 | 1.0 |
| DMU3 | 1.0 |
| DMU4 | 1.0 |
| DMU5 | 1.0 |
根據(jù)效率值，可以得出以下上文歸納：
1、DMU2、DMU3、DMU4和DMU5都是相對有效的生產(chǎn)單位，而DMU1是相對無效的。
2、DMU2和DMU3在兩個輸出上都具有最高效率，可以作為其他生產(chǎn)單位的參考對象。
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