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?概述
最近在看jdk一些集合的框架的時候，頻繁出現(xiàn)位運算，比如下圖，這對我閱讀源碼產(chǎn)生了很大的阻礙，因為我對這塊內(nèi)容也是一知半解，因為很少用過，即便學(xué)過基本也還給老師了，這篇文章主要針對java中的位運算做一個總結(jié)。
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位運算符介紹
在Java語言中，提供了7種位運算符，分別是按位與（&）、按位或（|）、按位異或（^）、取反(~)、左移(<<)、帶符號右移(>>)和無符號右移(>>>)。位運算符是對long、int、short、byte和char這5種類型的數(shù)據(jù)進行運算的，我們不能對double、float和boolean進行位運算操作。
位運算符只要是正對二進制的數(shù)據(jù)進行操作，由于java中最終是按照補碼的方式存儲的，至于為什么按照補碼的方式，是另外一個話題了，按下不表。
正數(shù)的原碼和反碼、補碼一樣。負數(shù)的反碼：把原碼的符號位保持不變，數(shù)值位逐位取反，即可得原碼的反碼。負數(shù)的補碼：在反碼的基礎(chǔ)上加 1 即得該原碼的補碼。
位邏輯運算符
位邏輯運算符有以下4種，按位與（&）、按位或（|）、按位異或（^）、取反(~)。
位與（&）運算符
位與運算符為&，運算規(guī)則是：參與運算的數(shù)字，低位對齊，高位不足的補零，如果對應(yīng)的二進制位同時為 1，那么計算結(jié)果才為 1，否則為 0。因此，任何數(shù)與 0 進行按位與運算，其結(jié)果都為 0，最左邊的符號位也是要參與運算的。
例子：5&6
首先把5和6這兩個數(shù)字轉(zhuǎn)換為補碼，之后還要把這兩個數(shù)字按位對齊，然后一一把兩個相應(yīng)的二進制位上的數(shù)字進行按位與運算，運算得到的二進制串就是最終的結(jié)果。
通過位與運算符特點推導(dǎo)出如下結(jié)論：
- 任何數(shù)與 0 進行按位與運算，其結(jié)果都為 0
位或（|）運算符
位或運算符為|，其運算規(guī)則是：參與運算的數(shù)字，低位對齊，高位不足的補零。如果對應(yīng)的二進制位只要有一個為 1，那么結(jié)果就為 1；如果對應(yīng)的二進制位都為 0，結(jié)果才為 0。
例子： 5|6
首先還是把這兩個數(shù)字轉(zhuǎn)換成補碼形式，之后把相應(yīng)的二進制位上的數(shù)字進行按位或運算：如果兩個二進制數(shù)都是0，計算結(jié)果為0，其他情況計算結(jié)果均為1。按照這個規(guī)則把每一位上的數(shù)字都計算一遍后，得到二進制的運算結(jié)果是111，這個運算結(jié)果轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)是7。
通過位或運算符特點推導(dǎo)出如下結(jié)論：
- 任何數(shù)與 0 進行按位或運算，其結(jié)果都是它本身
- 任何數(shù)與 位數(shù)都是1的二進制進行按位或運算，其結(jié)果的二進制位數(shù)都是1
位異或（^）運算符
位異或運算符為^，其運算規(guī)則是：參與運算的數(shù)字，低位對齊，高位不足的補零，如果對應(yīng)的二進制位相同（同時為 0 或同時為 1）時，結(jié)果為 0；如果對應(yīng)的二進制位不相同，結(jié)果則為 1。
例子：5^6
同樣是先轉(zhuǎn)成補碼，然后異或計算，得到最后的二進制結(jié)果11，轉(zhuǎn)成十進制為3。
通過異或運算符特點推導(dǎo)出如下結(jié)論：
- 異或運算符滿足交換律，a^b與b^a是等價的。
- 任何兩個相同的數(shù)字進行異或操作，所得到的結(jié)果都必然為0。
- 對于任意一個二進制位來說，這個位上的數(shù)與0進行異或運算，運算結(jié)果與這個二進制位上的數(shù)是相同的，而與1進行異或運算，結(jié)果與這個二進制位上的數(shù)字相反。
- 對于任何兩個整數(shù)a和b，a^b^b等于a， 對于任何兩個整數(shù)a和b，a^b^a等于b
位取反（~）運算符
位取反運算符為~，其運算規(guī)則是：只對一個操作數(shù)進行運算，將操作數(shù)二進制中的 1 改為 0，0 改為 1。
例子：對數(shù)字5取反
首先把數(shù)字5轉(zhuǎn)換成補碼形式，之后把每個二進制位上的數(shù)字進行取反，如果是0就變成1，如果1就變成0，經(jīng)過取反后得到的二進制串就是運算結(jié)果，此時是補碼的形式，需要轉(zhuǎn)回原碼，符號位為1，其余各位取反，然后再整個數(shù)加1, 這個運算結(jié)果被還原為十進制數(shù)是-6。
注意：位運算符的操作數(shù)只能是整型或者字符型數(shù)據(jù)以及它們的變體，不用于 float、double 或者 long 等復(fù)雜的數(shù)據(jù)類型。
位移位運算符
位移相關(guān)的運算符有三個，分別是左移(<<)、帶符號右移(>>)、無符號右移(>>>)。
左移運算符
左移位運算符為<<，其運算規(guī)則是：按二進制形式把所有的數(shù)字向左移動對應(yīng)的位數(shù)，高位移出（舍棄），低位的空位補零。
根據(jù)左移運算符可以推導(dǎo)出：
- 左移運算有乘以2的N次方的效果。一個數(shù)向左移動1位，就相當于乘以2的1次方，移動兩位就相當于乘以2的2次方，也就是乘以4。
帶符號右移運算符
右位移運算符為>>，其運算規(guī)則是：符號位不變，按二進制形式把所有的數(shù)字向右移動對應(yīng)的位數(shù)，低位移出（舍棄），高位的空位補零。
根據(jù)帶符號右移運算符特點可以推導(dǎo)出：
- 對于正數(shù)而言，帶符號右移之后產(chǎn)生的數(shù)字確實等于除以2的N次方。
- 對于任何一個byte、short或者int類型的數(shù)據(jù)而言，帶符號右移31位之后，得到的必然是0或者是-1。對于long類型的數(shù)據(jù)而言，帶符號右移63位之后，得到的也必然是0或者是-1。
無符號右移
無符號右移運算符為>>>, 其運算規(guī)則是：無符號右移在二進制串移動之后，空位由0來補充，與符號位是0還是1毫無關(guān)系,注意這里的無符號是忽略符號位，也參與移位。
常見的位運算
- 計算m*2^n
System.out.println("2^3=" + (1 << 3));// 2^3=8
System.out.println("3*2^3=" + (3 << 3));// 3*2^3=24
System.out.println("5*2^3=" + (5 << 3));// 5*2^3=40
- 判斷一個數(shù)n的奇偶性
System.out.println((5 & 1) == 1 ? "奇數(shù)" : "偶數(shù)"); // 奇數(shù)
System.out.println((6 & 1) == 1 ? "奇數(shù)" : "偶數(shù)"); // 偶數(shù)
System.out.println((0 & 1) == 1 ? "奇數(shù)" : "偶數(shù)"); // 偶數(shù)
System.out.println((-1 & 1) == 1 ? "奇數(shù)" : "偶數(shù)"); // 奇數(shù)
System.out.println((-2 & 1) == 1 ? "奇數(shù)" : "偶數(shù)"); // 偶數(shù)
- 取絕對值
System.out.println((-5 ^ (-5 >> 31)) - (-5 >> 31));// 5
System.out.println((0 ^ (0 >> 31)) - (0 >> 31));// 0
4個字節(jié) 32位，a>>31取得a的符號；
任何正數(shù)右移31后只剩符號位0，溢出的31位截斷，空出的31位補符號位0，最終結(jié)果為0;
任何負數(shù)右移31后只剩符號位1，溢出的31位截斷，空出的31位補符號位1，最終結(jié)果為 -1;
正數(shù) ^ 0 = 正數(shù)本身（二進制不變）；
負數(shù) ^ -1 = 它的絕對值 -1（二進制翻轉(zhuǎn)每一位）；
總結(jié)
位運算符這塊個人覺得還是挺復(fù)雜的，還是需要不斷的加深學(xué)習(xí)和理解。這里強調(diào)一點，位運算計算后，不會影響值得本身，比如 int a=5; ~a; 這個a本身并沒有改變。另一方面，位運算的效率是遠遠大于直接計算的。
名稱欄目：想看懂源碼必須會的位邏輯運算符
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