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介紹一下快排原理以及時間復雜度，并實現(xiàn)一個快排

本文轉載自微信公眾號「三分鐘學前端 」，作者sisterAn。轉載本文請聯(lián)系三分鐘學前端公眾號。

快排使用了分治策略的思想，所謂分治，顧名思義，就是分而治之，將一個復雜的問題，分成兩個或多個相似的子問題，在把子問題分成更小的子問題，直到更小的子問題可以簡單求解，求解子問題，則原問題的解則為子問題解的合并。

快排的過程簡單的說只有三步：

  • 首先從序列中選取一個數(shù)作為基準數(shù)
  • 將比這個數(shù)大的數(shù)全部放到它的右邊，把小于或者等于它的數(shù)全部放到它的左邊 (一次快排 partition)
  • 然后分別對基準的左右兩邊重復以上的操作，直到數(shù)組完全排序

具體按以下步驟實現(xiàn)：

  • 1，創(chuàng)建兩個指針分別指向數(shù)組的最左端以及最右端
  • 2，在數(shù)組中任意取出一個元素作為基準
  • 3，左指針開始向右移動，遇到比基準大的停止
  • 4，右指針開始向左移動，遇到比基準小的元素停止，交換左右指針所指向的元素
  • 5，重復3，4，直到左指針超過右指針，此時，比基準小的值就都會放在基準的左邊，比基準大的值會出現(xiàn)在基準的右邊
  • 6，然后分別對基準的左右兩邊重復以上的操作，直到數(shù)組完全排序

注意這里的基準該如何選擇喃?最簡單的一種做法是每次都是選擇最左邊的元素作為基準：

但這對幾乎已經(jīng)有序的序列來說，并不是最好的選擇，它將會導致算法的最壞表現(xiàn)。還有一種做法，就是選擇中間的數(shù)或通過 Math.random() 來隨機選取一個數(shù)作為基準，下面的代碼實現(xiàn)就是以隨機數(shù)作為基準。

代碼實現(xiàn)

 
 
 
 
    
  
  
  
  
  1. let quickSort = (arr) => { 
    2. 
  
  
  
  
  2.   quick(arr, 0 , arr.length - 1) 
    3. 
  
  
  
  
  3. } 
    4. 
  
  
  
  
  4.  
    5. 
  
  
  
  
  5. let quick = (arr, left, right) => { 
    6. 
  
  
  
  
  6.   let index 
    7. 
  
  
  
  
  7.   if(left < right) { 
    8. 
  
  
  
  
  8.     // 劃分數(shù)組 
    9. 
  
  
  
  
  9.     index = partition(arr, left, right) 
    10. 
  
  
  
  
  10.     if(left < index - 1) { 
    11. 
  
  
  
  
  11.       quick(arr, left, index - 1) 
    12. 
  
  
  
  
  12.     } 
    13. 
  
  
  
  
  13.     if(index < right) { 
    14. 
  
  
  
  
  14.       quick(arr, index, right) 
    15. 
  
  
  
  
  15.     } 
    16. 
  
  
  
  
  16.   } 
    17. 
  
  
  
  
  17. } 
    18. 
  
  
  
  
  18.  
    19. 
  
  
  
  
  19. // 一次快排 
    20. 
  
  
  
  
  20. let partition = (arr, left, right) => { 
    21. 
  
  
  
  
  21.   // 取中間項為基準 
    22. 
  
  
  
  
  22.   var datum = arr[Math.floor(Math.random() * (right - left + 1)) + left], 
    23. 
  
  
  
  
  23.       i = left, 
    24. 
  
  
  
  
  24.       j = right 
    25. 
  
  
  
  
  25.   // 開始調整 
    26. 
  
  
  
  
  26.   while(i <= j) { 
    27. 
  
  
  
  
  27.      
    28. 
  
  
  
  
  28.     // 左指針右移 
    29. 
  
  
  
  
  29.     while(arr[i] < datum) { 
    30. 
  
  
  
  
  30.       i++ 
    31. 
  
  
  
  
  31.     } 
    32. 
  
  
  
  
  32.      
    33. 
  
  
  
  
  33.     // 右指針左移 
    34. 
  
  
  
  
  34.     while(arr[j] > datum) { 
    35. 
  
  
  
  
  35.       j-- 
    36. 
  
  
  
  
  36.     } 
    37. 
  
  
  
  
  37.      
    38. 
  
  
  
  
  38.     // 交換 
    39. 
  
  
  
  
  39.     if(i <= j) { 
    40. 
  
  
  
  
  40.       swap(arr, i, j) 
    41. 
  
  
  
  
  41.       i += 1 
    42. 
  
  
  
  
  42.       j -= 1 
    43. 
  
  
  
  
  43.     } 
    44. 
  
  
  
  
  44.   } 
    45. 
  
  
  
  
  45.   return i 
    46. 
  
  
  
  
  46. } 
    47. 
  
  
  
  
  47.  
    48. 
  
  
  
  
  48. // 交換 
    49. 
  
  
  
  
  49. let swap = (arr, i , j) => { 
    50. 
  
  
  
  
  50.     let temp = arr[i] 
    51. 
  
  
  
  
  51.     arr[i] = arr[j] 
    52. 
  
  
  
  
  52.     arr[j] = temp 
    53. 
  
  
  
  
  53. } 
    54. 
  
  
  
  
  54.  
    55. 
  
  
  
  
  55. // 測試 
    56. 
  
  
  
  
  56. let arr = [1, 3, 2, 5, 4] 
    57. 
  
  
  
  
  57. quickSort(arr) 
    58. 
  
  
  
  
  58. console.log(arr) // [1, 2, 3, 4, 5] 
    59. 
  
  
  
  
  59. // 第 2 個最大值 
    60. 
  
  
  
  
  60. console.log(arr[arr.length - 2])  // 4 
    61.

快排是從小到大排序，所以第 k 個最大值在 n-k 位置上

復雜度分析

 

  • 時間復雜度：O(nlogn)
  • 空間復雜度：O(nlogn)

本文名稱：介紹一下快排原理以及時間復雜度，并實現(xiàn)一個快排
文章源于：http://www.5511xx.com/article/dhgpicj.html