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超幾何分布屬于離散型隨機變量的概率分布問題，隨機變量可以取有限個值，在每取一個值時可以求出一個概率，此時求解的方法就是采用古典概型公式。

產(chǎn)品抽樣檢查中經(jīng)常遇到一類實際問題，假定在N件產(chǎn)品中有M件不合格品，即不合格率  。

在產(chǎn)品中隨機抽n件做檢查，發(fā)現(xiàn)k件不合格品的概率為   ,k=0,1,2,...,min{n,M}。

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亦可寫作 

（與上式不同的是M可為任意實數(shù)，而C表示的組合數(shù)M為非負整數(shù)）

  為古典概型的組合形式，a為下限，b為上限，此時我們稱隨機變量X服從超幾何分布（hypergeometric distribution）。

需要注意的是：

（1）超幾何分布的模型是不放回抽樣。

（2）超幾何分布中的參數(shù)是M,N,n，上述超幾何分布記作X~H(n,N,M）。

python實例代碼：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 超幾何分布 hypergeometric(ngood, nbad, nsample, size=None) 好的總數(shù)、壞的總數(shù)、每次采樣數(shù)、試驗次數(shù)
# np.random.hypergeometric(10,20,5,size=4)
# 在一個口袋中裝有30個球，其中有10個紅球，其余為白球，這些球除顏色外完全相同。游戲者一次從中摸出5個球。
摸到至少4個紅球就中一等獎，那么獲一等獎的概率是多少？
s = np.random.hypergeometric(10,20,5,size=1000000)
p = sum(s>=4)/1000000.
print(p)
fig = plt.figure(figsize=(8,6))
a1 = fig.add_subplot(2,2,1)
a1.hist(s ,bins=20,color='k',alpha=0.3)
plt.show()

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