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你可能不知道的快速排序：三路快排

快速排序
快速排序是什么 快速排序是圖靈獎(jiǎng)得主C. A. R. Hoare（1934--）于1960時(shí)提出來的。

快速排序是對冒泡排序的一種改進(jìn)。它的基本思想是：通過一趟排序?qū)⒁判虻臄?shù)據(jù)分割成獨(dú)立的兩部分，其中一部分的所有數(shù)據(jù)都比另外一不部分的所有數(shù)據(jù)都要小，然后再按此方法對這兩部分?jǐn)?shù)據(jù)分別進(jìn)行快速排序，整個(gè)排序過程可以遞歸進(jìn)行，以此達(dá)到整個(gè)數(shù)據(jù)變成有序序列。整個(gè)排序過程只需要三步：

  • 在數(shù)據(jù)集之中，選擇一個(gè)元素作為"基準(zhǔn)"（pivot）。
  • 所有小于"基準(zhǔn)"的元素，都移到"基準(zhǔn)"的左邊；所有大于"基準(zhǔn)"的元素，都移到"基準(zhǔn)"的右邊。
  • 對"基準(zhǔn)"左邊和右邊的兩個(gè)子集，不斷重復(fù)第一步和第二步，直到所有子集只剩下一個(gè)元素為止。

引自wikipedia 快速排序（英語：Quicksort），又稱劃分交換排序（partition-exchange sort），一種排序算法，最早由東尼·霍爾提出。在平均狀況下，排序n個(gè)項(xiàng)目要Ο(n log n)次比較。在最壞狀況下則需要Ο(n2)次比較，但這種狀況并不常見。事實(shí)上，快速排序通常明顯比其他Ο(n log n)算法更快，因?yàn)樗膬?nèi)部循環(huán)（inner loop）可以在大部分的架構(gòu)上很有效率地被實(shí)現(xiàn)出來。

步驟
找到該數(shù)組的基準(zhǔn)點(diǎn)(中間數(shù))，并創(chuàng)建兩個(gè)空數(shù)組left和right；
遍歷數(shù)組，拿出數(shù)組中的每個(gè)數(shù)和基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行比較，如果比基準(zhǔn)點(diǎn)小就放到left數(shù)組中，如果比基準(zhǔn)點(diǎn)大就放到right數(shù)組中；
對數(shù)組left和right進(jìn)行遞歸調(diào)用。
方法一

 
 
 
 
      
  
  
  
  1. function quickSort(arr) { 
    2.   
  
  
  
  2.       if (arr.length<=1) {return arr;} 
    3.   
  
  
  
  3.       var left = [], 
    4.   
  
  
  
  4.         right = [], 
    5.   
  
  
  
  5.         baseDot =Math.round(arr.length/2), 
    6.   
  
  
  
  6.         base =arr.splice(baseDot, 1)[0]; 
    7.   
  
  
  
  7.  
    8.   
  
  
  
  8.       for (var i =0; i   
  
  
  
  9.         if (arr[i] < base) { 
    10.   
  
  
  
  10.           left.push(arr[i]) 
    11.   
  
  
  
  11.         }else { 
    12.   
  
  
  
  12.           right.push(arr[i]) 
    13.   
  
  
  
  13.         } 
    14.   
  
  
  
  14.       } 
    15.   
  
  
  
  15.  
    16.   
  
  
  
  16.       return quickSort(left).concat([base], quickSort(right)); 
    17.   
  
  
  
  17.     } 
    18.

實(shí)現(xiàn)一個(gè)quickSort的封裝，并且定義left和right，找到數(shù)組的基準(zhǔn)點(diǎn)baseDot和對應(yīng)的基數(shù)base，然后遍歷數(shù)組的每一項(xiàng)和base進(jìn)行對比，最后遞歸調(diào)用，給出一個(gè)跳出條件if (arr.length <= 1) {return arr;}

方法二

 
 
 
 
      
  
  
  
  1. function quickSort(array, left, right) { 
    2.   
  
  
  
  2.       var length =array.length; 
    3.   
  
  
  
  3.         left =typeof left ==='number'? left :0, 
    4.   
  
  
  
  4.         right =typeof right ==='number'? right : length-1; 
    5.   
  
  
  
  5.  
    6.   
  
  
  
  6.         if (left < right) { 
    7.   
  
  
  
  7.             var index = left -1; 
    8.   
  
  
  
  8.             for (var i = left; i <= right; i++) { 
    9.   
  
  
  
  9.                 if (array[i] <= array[right]) { 
    10.   
  
  
  
  10.                     index++; 
    11.   
  
  
  
  11.                     var temp = array[index]; 
    12.   
  
  
  
  12.                     array[index] = array[i]; 
    13.   
  
  
  
  13.                     array[i] = temp; 
    14.   
  
  
  
  14.                 } 
    15.   
  
  
  
  15.             } 
    16.   
  
  
  
  16.             quickSort(array, left, index -1); 
    17.   
  
  
  
  17.             quickSort(array, index +1, right); 
    18.   
  
  
  
  18.         } 
    19.   
  
  
  
  19.         return array; 
    20.   
  
  
  
  20.     } 
    21.

快速排序的基本思想就是分治法

引自wikipedia 在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，分治法是建基于多項(xiàng)分支遞歸的一種很重要的算法范式。字面上的解釋是“分而治之”，就是把一個(gè)復(fù)雜的問題分成兩個(gè)或更多的相同或相似的子問題，直到最后子問題可以簡單的直接求解，原問題的解即子問題的解的合并。

快速排序的改進(jìn)方法：三路快排
定義
三路快速排序是快速排序的的一個(gè)優(yōu)化版本， 將數(shù)組分成三段， 即小于基準(zhǔn)元素、 等于 基準(zhǔn)元素和大于基準(zhǔn)元素， 這樣可以比較高效的處理數(shù)組中存在相同元素的情況,其它特征與快速排序基本相同。

我這里簡單概括一下思路，有興趣的同學(xué)可到上面的鏈接上閱讀：[快速排序及優(yōu)化(Java實(shí)現(xiàn))][Java]

  • 隨機(jī)選取基準(zhǔn)值base(支點(diǎn)隨機(jī)選取),參考[快速排序算法的優(yōu)化思路總結(jié)][Link 1]
  • 配合著使用插入排序(當(dāng)問題規(guī)模較小時(shí)，近乎有序時(shí)，插入排序表現(xiàn)的很好)
  • 當(dāng)大量數(shù)據(jù)，且重復(fù)數(shù)多時(shí)，用三路快排
 
 
 
 
      
  
  
  
  1.  
    2.   
  
  
  
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    4.   
  
  
  
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  5.      
    6.   
  
  
  
  6.      
    7.   
  
  
  
  7.      
    8.   
  
  
  
  8.      
    9.   
  
  
  
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    10.   
  
  
  
  10.    
    11.   
  
  
  
  11.     
    12.   
  
  
  
  12.     
    13.   
  
  
  
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    14.   
  
  
  
  14.    
    15.

可以看到對有重復(fù)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)優(yōu)化還是很可觀的。


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